Родился в 1963 году в г. Пинске. В 1987 году окончил Брестское музыкальное училище по классу гитары. В 1990 году занялся конструированием классических гитар, совмещая это занятие с работой в музыкальной школе.

В 1998 году Ю.А. Дубновицкий проявил интерес к созданию лютни. По чертежам и подробным описаниям технологических процессов, привезённым профессором Белорусской академии музыки Евгением Гридюшко из Германии, в 1999 году мастер создал первую в Беларуси копию лютни эпохи Ренессанса. Интерес к музыке эпохи Ренессанса и барокко появился ещё во время учёбы в Брестском музыкальном училище по классу гитары. Когда стало очевидным, что старинную музыку чаще всего исполняют не на тех инструментах, для которых она была написана в оригинале, появилось желание самому заняться их изготовлением и, со временем, возрождать старинные инструменты. Начался долгий и интересный процесс изучения этого ремесла. В то время изготовлением музыкальных инструментов в Беларуси никто толком не занимался, информации об этом ремесле было явно недостаточно. Начинающий мастер совершил ряд поездок к известным мастерам в Магнитогорск, Санкт-Петербург, Чернигов. Там довелось постигать премудрости работы с древесиной, «секреты» старых мастеров.

Древесина местных пород не подходила для изготовления инструментов. Необходимо использовать резонансную альпийскую ель, черное и красное дерево, палисандр, волнистый клён. Такой материал приходилось заказывать за рубежом.

В 1998 году в жизни мастера произошло важное событие. В Пинск с концертом приехал известный английский лютнист Брайан Райт. После выступления гостя Ю. Дубновицкий познакомился с ним и получил возможность произвести замеры лютни, а также сделать её фото в различных ракурсах. Появление первой «белорусской» лютни вызвало бурную реакцию средств массовой информации. Брестским областным телевидением была создана передача, а первый национальный телеканал снял документальный фильм «Лютня королевы Боны».

Следующая лютня мастера Дубновицкого была заказана в 2000 году Белорусской государственной Академией музыки. Так возрождение этого популярнейшего в эпоху средневековья и Ренессанса инструмента послужило поводом для введения факультативного курса изучения лютни в системе высшего образования.

Позднее были изготовлены другие модификации этого инструмента, в том числе лютня эпохи барокко. На инструментах мастера играют музыканты Беларуси, Украины, России. Творчество мастера отмечено рядом статей в прессе, документальными фильмами областного и республиканского телевидения.

В 2012 году для экспозиции Мирского замка Ю Дубновицким была изготовлена виола да гамба и 11-хорная ренессансная лютня.

С 2006 года является членом Белорусского союза музыкальных деятелей и членом Ассоциации белорусских мастеров музыкальных инструментов ОО «БСМД». Участник III Республиканской выставки-аукциона музыкальных инструментов в г. Минске (2006 г.) и выставки-ярмарки музыкальных инструментов на XVII Международном фестивале искусств «Славянский базар в Витебске» (2008 г.). Награждён Дипломом Министерства культуры РБ «За верность уникальной профессии мастера музыкальных инструментов». В 2010 и 2011гг. Ю. Дубновицкий был приглашён для участия в Международной научной конференции «Аутентичный фольклор: проблемы сохранения, изучения и восприятия», которая проходила в Белорусском государственном университете культуры и искусств. Здесь он проводил мастер-классы по лютне и выступал со своим ансамблем «Сальтарелло».